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          事業單位數量關系:盈虧思想解平均數問題

          2020-12-22 14:04:55| 來源:中公事業單位考試題庫 李晗

          在行測數量關系中,平均數問題是一個經常會把考生頭腦繞暈的問題,今天我們就專門來講一講數量關系中平均數問題怎么解決。

          一、什么是平均數問題

          首先我們要明白什么是平均數問題,通過一個例子讓大家直觀的感受下何為平均數問題。

          例1:某次期中考試,小劉五門科目中四門的分數分別是94分、91分、85分和80分,平均分為89分,則小劉第五門科目的分數是( )。

          A.88 B.90 C.92 D.95

          在這個題目中,已知四門科目的分數,以及五門科目的平均分,通過五門科目的平均分可以求出五門科目的總分,最簡單的方法就是設第五門科目的分數為x,用五門科目分數相加等于總分:94+91+85+80+x=89*5,解方程算的x=95。

          這是其中一種做法,關鍵要看的出題目中存在的等量關系,而要想更快的求解此題還有一種效率更高的做法,可以利用盈虧思想來快速求解。

          二、盈虧思想

          所謂的盈虧思想又叫盈余虧補思想,簡單來說就是比平均數多的總量和比平均數少的總量保持平衡的思想。例如10個人出去吃飯,飯錢AA制,結賬時算的每人50元,但是在付款的時候有兩人發現自己沒帶錢,則其余人每人要多支付多少錢?

          在這個問題中平均數就是50,由于有兩個人沒帶錢,所以比平均數少的總量就是2*50=100元,那么按照盈虧思想,其他8個人比平均數多的總量也要等于100元,8人分擔100元,每人就應該多出100/8=12.5元。在這個題目中就充分體現了比平均數多的總量要等于比平均數少的總量。

          如果我們用盈虧思想去解決剛才第一個例題應該怎么解呢?為了方便各位同學理解,我們可以去構造一個“天平”。

          四門——五門——第五門

          少6—— 89 ——多6

          在這個天平中,兩端的概念相加可以得到中間的概念:前四門加上第五門就得到全五門。先來計算天平左端比中間的平均數少或多多少。94比89多5,91比89多2,85比89少4,80比89少9,多的記為正,少的記為負,則天平左邊比平均數少著6。按照盈虧的思想,左邊少了6,右邊就要比平均數多出6來,所以第五門的成績應該是89+6=95。

          這就是利用盈虧思想解決平均數問題的方法,如果運用熟練的話口算就能出答案,可以大大加快解題的速度。同時在遇到一些復雜的平均數問題時也能快速求解。

          例2:六個自然數的平均數是7,其中前四個數的平均數是8,第四個數是11,那么后三個數的平均數是( )

          A.5 B.6 C.7 D.8

          在這個題中,我們要求后三個數的平均數,所以就要構造含有后三個數的天平

          后三個——六個——前三個

          在這個天平中,中間六個的平均數已知,要求左邊后三個的平均數,就要知道右邊前三個的平均數。所以我們還得先求出前三個的平均數,可以利用題目中已知的前四個平均數和第四個數構造一個新的天平:

           

          數量關系

           

          由此就求出了前三個數的平均數為7,根據已知條件,這6個數的平均數也為7,所以后三個數的平均數也應該要為7才能滿足盈虧思想,所以本題答案選C。

          在考試中由于題量比較大,所以留給數量關系的時間很少,各位考生一定要注意多加練習這種基礎類的題型,加快解題速度,如此才能在數量關系這個模塊拿下一些分數超越對手。

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          (責任編輯:馬超)

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